Bitácora Gissé Alvarado

Las encuestas en conjuntos, son una herramienta efectiva para recopilar datos y opiniones de un grupo específico de personas. En lugar de encuestar a individuos de manera independiente, las encuestas en conjuntos se realizan con un grupo predeterminado de participantes que representan una muestra más amplia. La principal ventaja de las encuestas en conjuntos es la capacidad de observar tendencias y cambios en las respuestas a lo largo del tiempo. Al encuestar regularmente al mismo grupo de personas, es posible analizar las fluctuaciones en las opiniones y actitudes a medida que se producen cambios en el entorno o en las circunstancias. Además, las encuestas en conjuntos permiten una comparación directa de las respuestas dentro del grupo. Los datos recopilados pueden ser analizados para identificar diferencias individuales y patrones colectivos, lo que puede proporcionar información valiosa sobre las preferencias, actitudes y comportamientos del grupo estudiado. Sin embargo, las encuest...

 La cardinalidad de un conjuntos se refiere al número de elementos que posee.  El cardinal del conjunto A se denota por n(A) y se lee "número de elementos del conjunto A" El cardinal del a unión de dos conjuntos se define como la suma de los cardinales de los conjuntos, menos el cardinal de la intersección n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A intersección B) Ejemplos:  La cardinalidad de la unión es n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A  intersección B) Encuentrar n(A) sí  n(AU B) = 50  n ( A intersección B ) = 25  n(B) = 40 Se sustituye en la fórmula de la unión  50 = n(A) + 40 - 25 50 = n(A) + 15 50-15 = n(A)  n(A) = 35 y este sería el resultado

 El producto Cartesiano son conjuntos que puede contener pares ordenados como elementos  Si A y B son conjuntos, entonces cada elemento de A puede ser pareado con uno de B y así se obtienen los pares ordenados  El conjunto con dichos pares se llama productos cartesiano de A y B, se escribe A x B  A x B =  [ (a , b) / a pertenece A y b pertenece B] Ejemplos de Aplicación:  A=  [ 1, 2, 3].          B=  [ r, s, t] A x B =  [ 1r, 1s, 1t, 2r, 2s,2t, 3r,3s,3t] y si fuera B x A  B x A =  [ r1,s1,t1,r2,s2,t2,r3,s3,t3] La cardinalidad de un producto cartesiano, es el número de elementos que tiene un conjunto. -Si n(A) = p, n(B) = q, entonces n(A x B) = n(A) x n(B) = p x q -De igual forma, se puede calcular n(B x A) = n(B) x n(A) = q x p -Se puede concluir que n(A x B) = n(B x A)

Las herramientas fundamentales para el estudio y análisis de conjuntos son las operaciones con conjuntos. Con la ayuda de estas operaciones, puede combinar conjuntos de varias formas para crear nuevos conjuntos que tengan características particulares. Entre las operaciones más típicas se encuentran: 1. Unión: La unión de dos conjuntos A y B, denotada por A ∪ B, es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A o a B, o a ambos conjuntos. Por ejemplo, si A = {6, 7, 3} y B = {1, 2, 3}, entonces A ∪ B = {1, 2, 3, 6, 7}. 2. Intersección: La intersección de dos conjuntos A y B, denotada por A ∩ B, es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen tanto a A como a B. Por ejemplo, si A = {6, 7, 3} y B = {3, 2, 1}, entonces A ∩ B = {3}. 3. Diferencia: La diferencia entre dos conjuntos A y B, denotada por A - B, es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A pero no a B. En otras palabras, se eliminan los elementos que son comunes a ambos conjun...

La notación de conjuntos es una herramienta matemática fundamental que se utiliza para representar y describir conjuntos de elementos. La forma más común de notación de conjuntos es mediante llaves {}, donde se enumeran los elementos del conjunto separados por comas. Por ejemplo, el conjunto de números naturales hasta 5 se puede representar como {1, 2, 3, 4, 5}. Además de la notación básica de conjuntos, existen otros símbolos y operaciones que se utilizan para describir conjuntos de manera más precisa. Algunos ejemplos son: 1. Símbolo de pertenencia: Se utiliza el símbolo ∈ para indicar que un elemento pertenece a un conjunto. Por ejemplo, si A es el conjunto de números pares, se puede escribir 2 ∈ A para indicar que el número 2 es un elemento de A. 2. Símbolo de no pertenencia: Se utiliza el símbolo ∉ para indicar que un elemento no pertenece a un conjunto. Por ejemplo, si B es el conjunto de números impares, se puede escribir 2 ∉ B para indicar que el número 2 no es un elemento de B...

 Primero que nada empezaremos con la pregunta de ¿Qué son los conjuntos?  Los conjuntos son un grupo de objetos llamados elementos que comparten entre sí, características o propiedades semejantes. Imaginemos que tenemos un circulo, que le vamos a llamar conjunto A ( en este conjunto solo hay figuras), ahora imaginemos que tenemos otros conjuntos llamado B (en este solo hay vocales). ahora tenemos este simbolo que significa "pertence" y se utiliza cuando buscamos si algo está o no está dentro de un conjunto si no está en el conjunto se utilizaría el de no pertenece que sería el mismo solo que con una raya en el medio.  Imaginemos nuestros dos conjuntos antes mencionados tanto A como B y queremos buscar en cual está a figura de un cuadrado (recordemos que solo en el conjuntos A hay formas) Entonces quedaría "cuadrado" pertenece "A" 

 En esta clase vimos lo que serían las Proposiciones bicondicionales siendo estas las proposiciones de la forma "p si y sólo si q"  Y se denota P bicondicional Q  Valores de verdad de las proposiciones bicondicionales  Personalmente yo lo denoto de la siguiente manera, si ambas proposiciones son verdaderas o ambas falsas el resultado será verdadero, ahora si un es verdadera y la otra falsa o viceversa serán falsas.  Ejemplo: Tomar en cuenta las siguientes proposiciones  p = 4 es par q = 4 es divisible por 2 ambas proposiciones son verdaderas , entonces en esta ocasión la bicondicional es verdadera. Ejemplo n.2  p = 5 es par  q = 5 es divisible por 2 En este caso ambas son falsas entonces la bicondicional sería verdadera. Ejemplo n.3  p = 2+2 = 4  q = 2 es impar  p es verdadera y q es falsa en esta ocasión la bicondicional sería falsa ya que una es verdadera y la otra falsa.

 Las formas del condicional son diferentes maneras de escribir una proposición que esté en "sí, entonces" con otras palabras que a fin de cuentas signifiquen lo mismo.  Nos vamos a plantear un ejemplo  Si tienes 16 años, entonces puedes viajar.  Siendo P= Tienes 16 años  Siendo Q= puedes viajar Ahora para interpretar P condicional Q en diferentes palabras puede ser así.  Si p, entonces q  Si p,q  P implica Q  P solo si Q  P es suficiente para que Q  Q es necesaria para que P  Todas las P son Q  Q si P  No P o Q  Y se pueden cambiar ya sea tiempos de los verbos y de plural a singular. Personalmente me gusta este tema por que nos obliga a pensar con coherencia acerca de como se escribiría cada una de las proposiciones de manera distinta que a misma cuenta sean similares.

 La condicional tiene distintas formas en las cuales podemos encontrar ya sea la condicional, recíproca, inversa y contrapositiva.  Como ya vimos antes y redacte en otro blog, la condicional son proposiciones de la forma "p entonces q" que escrito con un ejemplo sería:  Si ella entrega la tarea, entonces aprueba el curso. Ahora la recíproca se redacta de la siguiente manera "si q entonces p" y se escribiría con el mismo ejemplo de la siguiente manera:  Si ella aprueba el curso, entonces entregó la tarea. Continuamos con la inversa que se redactaría "si no p entonces no q" y el ejemplo:  Si ella no entrega la tarea, entonces no aprueba el curso Como siguiente punto tenemos la Contrapositiva que se redacta "si no q entonces no p" y el ejemplo sería el siguiente:  Si ella no aprueba el curso, entonces no entregó la tarea

En esta clase aprendimos lo que es la Condicional y en esta tenemos lo que son las proposiciones condicionales como por ejemplo:  -Son proposiciones del a forma "si p entonces q" y esta misma se denotaría entonces como "p implica q" utilizando la condicional. Tenemos dos ejemplos:  - Si hace sol, entonces iremos de paseo.   (Y tendríamos un Si, entonces que sería la denotación de la condicional) - Si un número es par, entonces es divisible por 2" Valores de verdad de las proposiciones condicionales:  Yo personalmente lo veo de la siguiente manera en la tabla de verdad, si la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, entonces sería falsa de lo contrario son verdaderas.

 Esta clase si fue un poco confusa, dado a que si se necesita cierto nivel de habilidad con las tablas de verdad o en sí con las proposiciones en general.  Las leyes de De Morgan​​​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación. En términos generales,  Las leyes de morgan son las maneras distintas de escribir las proposiciones dependiendo de que nos esten pidiendo en cada una de ellas.  En el caso de las leyes de morgan en un conjunción, esta se convierte en una disyunción  Escrito se vería de la siguiente manera:  Ejemplo:  -A vivian la gusta dibujar  -A Emily le gusta pintar  Asi quedaría la conjunción  A vivian le gusta dibujar y a Emily le gusta pintar  Ahora con las leyes de morgan aplicadas quedaría:  A vivian no le gusta dibujar o a Emily no le gusta pintar.

 Este tema es una extensión de lo que son proposiciones y cada una tiene su manera distinta de funcionar y para estos dos se necesita hacer lo que es una tabla de verdad.  Estas serían las tablas de verdad:  Conjunción: Mi manera de ver la conjunción fue, A Conjunción B es solo Verdadero si ambas proposiciones son verdaderas, de no ser ese el caso son falsas.  Disyunción: Ahora mi manera de ver la disyunción fue muy similar a la conjunción solo que alrevez, todas son verdaderas excepto si ambas proposiciones son falsas será falso.  Estas tablas de verdad nos ayudan a organizar nuestras ideas y tener cada una de las proposiciones de manera organizada para poder realizar bien cada una de las mezclas.  En mi opinión conjunción y disyunción son de mis favoritas por que las logro entender a la perfección.

 A la hora de hablar de proposiciones me gusto bastante el como este tema ya era un tema que antes habia aprendido, entonces estaba bastante familiarizada.  Lo que me encanta de este tema es que utiliza bastante lo que es la razón y cada uno de los ejemplos ayuda a estimular cada vez el cerebro.  Una proposición es el significado de una idea o enunciado que tiene como valor de verdad (VERDADERO O FALSO)  Ejemplos: Diego no tiene tatuajes (FALSO)  Existen las siguientes proposiciones:  -Proposiciones abiertas: Enunciado que no se puede calificar como verdadero o falso por lo tanto no tiene valor de verdad.  -Negación de la proposición: Que sería la negación de una proposición verdadera y visceversa (la negación de una proposición falsa es verdadera).  Ejemplo:  Diego tiene tatuajes. -Su negación  Diego no tiene tatuajes.

 En esta clase lo que se realizo, fui igualmente a la clase pasada un ejercicio acerca del desarrollo mental, en este caso fue un ejercicio de construcción de ladrillos, que quiera que no fue mucho mas sencillo que el tangram, por que estábamos hablando de solo cuadros en figuras distintas.  Y se intentan construir ciertas figuras con estas formas de cada ladrillo.  En mi caso se me hizo más sencillo ya que habían varias figuras similares y me ayudaba el identificar los pares y como podía adaptarlo a los ladrillos que tenía.  Este ejercicio me pareció mas divertido y entretenido que el tangram, ya que no era tan tedioso. Al igual que a pesar de que en mi caso si los lleve impresos el tener cada uno es una presentación de power point me ayudó bastante tambien a identificar bien mis espacios. 

Esta clase se dividio en dos partes, en la cual en la primera nos encargamos especificamente de realizar figuras en un plano espacial con distintas formas, en este caso utilizamos la herramienta de tangram, que nos ayudó a crear estas figuras tan distintivas y que quiera que no necesitan cierto manejo, uso de la razón para saber donde va cada una.  Personalmente me gusto bastante sentirme entretenida con ejercicios que me ayudan a desarrollar mi habilidad mental, en este caso con figuras en un plano espacial.  Cada figura era distinta y cada una tenia su propia dificultad, que fue bastante dificil de encontrarle el sentido a todo lo que se estaba haciendo, pero con el tiempo y bastante paciencia se logra.  A pesar de ser un procedimiento bastante tedioso y estresante en cada una de las figuras, con el tiempo fuimos terminando la actividad que ayudó a desarrollar mi capacidad mental. Al terminar realizamos otro ejercicio en grupos acerca de un grupo de cartas.

 Resolver con ecuaciones es un tema bastante necesario de aprender dado que hay muchas ciencias que utilizan estas para resolver sus problemas (en ecuación) Ecuación: Una ecuación es el enunciado que estable que dos expresiones sean iguales ya sea con incógnitas, variables o signos de agrupación, nos ayuda a mantener básicamente lo que es una idea clara de la operación a realizar de manera ordenada y concisa para mejores resultados. Ahora en esta clase lo primero que hicimos fue empezar con problemas de agrupación tales como:  El departamento de recursos humanos de una empresa da a sus mejores tres trabajadores en producción un incentivo económico de Q120 de acuerdo a su productividad, si el trabajador Anibal produce el doble de Vaudilio y Carlos produce un 60% de lo que produce Vaudilio ¿Cuanto dinero recibe cada uno?   Ax + b = c       a no es igual a 0   Sea x = la cantidad recibida por baudilio   2x = cantidad recibida por Anibal   0.6 x ...

Poco a poco nos vamos adentrando mas lo que es a utilizar estrategias que nos permiten utilizar mas ecuaciones matematicas a la hora de resolverlas, que esto mismo hace que el resultado sea exacto y no variable, como podria ser en algunos otros problemas. Para resolver con esta estrategia tenemos que tener en cuenta que para el uso de esta necesitamos conocer ciertos valores fundamentales.  Razón: Es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real.  X: Y se lee como x es a y  x = antecedente  y = consecuente  (La razón es el cociente de dos cantidades) Proporción: Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones y se puede escribir de dos maneras:  a:b:c:d y se lee como "a es a b como c es a d"  Y por ultimo tenemos lo que es Porcentaje: Es una razón en la cual el consecuente es 100, la razón representa un porcentaje.   Me pareció un tema muy interesante ya que nos ayuda a resolver lo que son precios o costos o in...

En esta estrategia se utiliza mucho lo que son diagramas o esquemas por que estos son los que nos ayudan a organizar la información que haya en el momento y sintetizarla en una mas sencilla y mas fácil que entender que con solo palabras.  En varios de problemas es útil dibujar ya sea un diagrama o un esquema, e identificar en él los datos e incógnitas del mismo problema. En la figura se colocan todos los datos conocidos que da el problema y los datos que se pretenden encontrar, esto nos ayuda a tener una mejor idea y visualización de lo que el problema pide.  Creo que también esta estrategia nos lleva a abrir nuestra imaginación para lograr resolver el problema con un poco de razón pero también con creatividad, por que todo se puede.  Los ejemplos sobre todo fueron lo que me ayudaron a entender este tema de la mejor manera, ya que me dieron una vista amplia de como hacerlos de la mejor manera para lograr llegar mas rapido a la respuesta correcta, sin tanto lío. Me gustó m...