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Día 24 - Encuestas

Las encuestas en conjuntos, son una herramienta efectiva para recopilar datos y opiniones de un grupo específico de personas. En lugar de encuestar a individuos de manera independiente, las encuestas en conjuntos se realizan con un grupo predeterminado de participantes que representan una muestra más amplia. La principal ventaja de las encuestas en conjuntos es la capacidad de observar tendencias y cambios en las respuestas a lo largo del tiempo. Al encuestar regularmente al mismo grupo de personas, es posible analizar las fluctuaciones en las opiniones y actitudes a medida que se producen cambios en el entorno o en las circunstancias. Además, las encuestas en conjuntos permiten una comparación directa de las respuestas dentro del grupo. Los datos recopilados pueden ser analizados para identificar diferencias individuales y patrones colectivos, lo que puede proporcionar información valiosa sobre las preferencias, actitudes y comportamientos del grupo estudiado. Sin embargo, las encuest...
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Día 23- Cardinalidad

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 La cardinalidad de un conjuntos se refiere al número de elementos que posee.  El cardinal del conjunto A se denota por n(A) y se lee "número de elementos del conjunto A" El cardinal del a unión de dos conjuntos se define como la suma de los cardinales de los conjuntos, menos el cardinal de la intersección n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A intersección B) Ejemplos:  La cardinalidad de la unión es n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A  intersección B) Encuentrar n(A) sí  n(AU B) = 50  n ( A intersección B ) = 25  n(B) = 40 Se sustituye en la fórmula de la unión  50 = n(A) + 40 - 25 50 = n(A) + 15 50-15 = n(A)  n(A) = 35 y este sería el resultado
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Día 22 - Producto Cartesiano

 El producto Cartesiano son conjuntos que puede contener pares ordenados como elementos  Si A y B son conjuntos, entonces cada elemento de A puede ser pareado con uno de B y así se obtienen los pares ordenados  El conjunto con dichos pares se llama productos cartesiano de A y B, se escribe A x B  A x B =  [ (a , b) / a pertenece A y b pertenece B] Ejemplos de Aplicación:  A=  [ 1, 2, 3].          B=  [ r, s, t] A x B =  [ 1r, 1s, 1t, 2r, 2s,2t, 3r,3s,3t] y si fuera B x A  B x A =  [ r1,s1,t1,r2,s2,t2,r3,s3,t3] La cardinalidad de un producto cartesiano, es el número de elementos que tiene un conjunto. -Si n(A) = p, n(B) = q, entonces n(A x B) = n(A) x n(B) = p x q -De igual forma, se puede calcular n(B x A) = n(B) x n(A) = q x p -Se puede concluir que n(A x B) = n(B x A)
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Día 21 - Operaciones con conjuntos

Las herramientas fundamentales para el estudio y análisis de conjuntos son las operaciones con conjuntos. Con la ayuda de estas operaciones, puede combinar conjuntos de varias formas para crear nuevos conjuntos que tengan características particulares. Entre las operaciones más típicas se encuentran: 1. Unión: La unión de dos conjuntos A y B, denotada por A ∪ B, es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A o a B, o a ambos conjuntos. Por ejemplo, si A = {6, 7, 3} y B = {1, 2, 3}, entonces A ∪ B = {1, 2, 3, 6, 7}. 2. Intersección: La intersección de dos conjuntos A y B, denotada por A ∩ B, es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen tanto a A como a B. Por ejemplo, si A = {6, 7, 3} y B = {3, 2, 1}, entonces A ∩ B = {3}. 3. Diferencia: La diferencia entre dos conjuntos A y B, denotada por A - B, es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A pero no a B. En otras palabras, se eliminan los elementos que son comunes a ambos conjun...
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Día 20 - Notación de Conjuntos

La notación de conjuntos es una herramienta matemática fundamental que se utiliza para representar y describir conjuntos de elementos. La forma más común de notación de conjuntos es mediante llaves {}, donde se enumeran los elementos del conjunto separados por comas. Por ejemplo, el conjunto de números naturales hasta 5 se puede representar como {1, 2, 3, 4, 5}. Además de la notación básica de conjuntos, existen otros símbolos y operaciones que se utilizan para describir conjuntos de manera más precisa. Algunos ejemplos son: 1. Símbolo de pertenencia: Se utiliza el símbolo ∈ para indicar que un elemento pertenece a un conjunto. Por ejemplo, si A es el conjunto de números pares, se puede escribir 2 ∈ A para indicar que el número 2 es un elemento de A. 2. Símbolo de no pertenencia: Se utiliza el símbolo ∉ para indicar que un elemento no pertenece a un conjunto. Por ejemplo, si B es el conjunto de números impares, se puede escribir 2 ∉ B para indicar que el número 2 no es un elemento de B...
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Día 19 - Conjuntos

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 Primero que nada empezaremos con la pregunta de ¿Qué son los conjuntos?  Los conjuntos son un grupo de objetos llamados elementos que comparten entre sí, características o propiedades semejantes. Imaginemos que tenemos un circulo, que le vamos a llamar conjunto A ( en este conjunto solo hay figuras), ahora imaginemos que tenemos otros conjuntos llamado B (en este solo hay vocales). ahora tenemos este simbolo que significa "pertence" y se utiliza cuando buscamos si algo está o no está dentro de un conjunto si no está en el conjunto se utilizaría el de no pertenece que sería el mismo solo que con una raya en el medio.  Imaginemos nuestros dos conjuntos antes mencionados tanto A como B y queremos buscar en cual está a figura de un cuadrado (recordemos que solo en el conjuntos A hay formas) Entonces quedaría "cuadrado" pertenece "A" 
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Día 18 - Bicondicional

 En esta clase vimos lo que serían las Proposiciones bicondicionales siendo estas las proposiciones de la forma "p si y sólo si q"  Y se denota P bicondicional Q  Valores de verdad de las proposiciones bicondicionales  Personalmente yo lo denoto de la siguiente manera, si ambas proposiciones son verdaderas o ambas falsas el resultado será verdadero, ahora si un es verdadera y la otra falsa o viceversa serán falsas.  Ejemplo: Tomar en cuenta las siguientes proposiciones  p = 4 es par q = 4 es divisible por 2 ambas proposiciones son verdaderas , entonces en esta ocasión la bicondicional es verdadera. Ejemplo n.2  p = 5 es par  q = 5 es divisible por 2 En este caso ambas son falsas entonces la bicondicional sería verdadera. Ejemplo n.3  p = 2+2 = 4  q = 2 es impar  p es verdadera y q es falsa en esta ocasión la bicondicional sería falsa ya que una es verdadera y la otra falsa.
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